Bocconi · ТЕМЫ РАЗДЕЛА «МАТЕМАТИКА» · СТРУКТУРА ЭКЗАМЕНА

На чём сосредоточиться и как готовиться?

Официальные предметные области, анализ частоты по банку вопросов, рейтинг сложности, разобранные примеры задач и план подготовки на 10 недель. Освойте 24 вопроса по математике — почти половину Online Bocconi Test.

24 вопросов: Математика (24 балла)75 минут на все 50 вопросовРейтинг сложности темПлан подготовки на 10 недель
24 вопросаВопросов по математике
12 областейВ официальном описании Bocconi
48%Доля от общего балла
11 / 24Минимум для бакалавриата по ИИ

Математика — самая большая часть Online Bocconi Test: 24 из 50 вопросов, которые идут вперемешку с другими разделами в одной 75-минутной сессии. Bocconi перечисляет двенадцать предметных областей: от алгебры и аналитической геометрии до условной вероятности и теоремы Байеса.

Математика может решить исход всего теста: минимальный общий балл — 17, а абитуриентам программы Mathematical and Computing Sciences for AI здесь нужно набрать ещё и не менее 11 из 24. В версии теста для юридического направления математики всего 5 вопросов (планиметрия, аналитическая геометрия, множества и числа).

Анализ распределения вопросов

Bocconi: Математика — частота тем

Каким темам уделить больше всего внимания? Ниже — разбивка по темам на основе наших данных по вопросам Bocconi:

ТемаВопросовДоля
Алгебра4124%
Вероятность2414%
Параболы, прямые и окружности2213%
Комбинаторика (дискретная математика)2112%
Числа, степени и проценты148%
Логарифмы и показательные функции127%
Функции и графики106%
Множества95%
Статистика74%
Тригонометрия64%
Планиметрия53%

*Доля 171 прошлых экзаменационных вопросов Bocconi по математике в банке вопросов PrepTest, размеченных по типам вопросов. Bocconi не публикует прошлые экзамены и официальное распределение тем. Эти цифры получены из образцов прошлых экзаменов, которые дошли до нас; образцы могут быть неполными или содержать ошибки, а набор тем меняется от сессии к сессии. Используйте их как ориентир приоритетов, а не как прогноз вашего экзамена.

Главные выводы

  • Алгебра — самый крупный блок (примерно каждый четвёртый вопрос банка): уравнения, неравенства, системы и модули.
  • Вероятность, комбинаторика и статистика вместе занимают почти треть; условная вероятность и формула Байеса прямо указаны в описании.
  • Параболы, прямые и окружности — визитная карточка Bocconi: взаимное расположение прямой и параболы встречается снова и снова.
  • Тригонометрия и планиметрия попадаются редко: выучите основные формулы и двигайтесь дальше.
Анализ сложности

Сложность тем и рекомендуемое время на изучение

Не все темы требуют одинаковых затрат времени. Одним нужна обширная практика решения задач, другим — точное знание понятий:

Сложно
Вероятность (включая условную и формулу Байеса) 1,5–2 недели
Сложно
Комбинаторика 1–1,5 недели
Средне
Параболы, прямые и окружности 1–1,5 недели
Средне
Алгебра 1,5–2 недели
Средне
Логарифмы и показательные функции 1 неделя
Средне
Функции и графики 1 неделя
Легко
Статистика 4–5 дней
Легко
Числа, множества и планиметрия 4–5 дней
Легко
Тригонометрия 3–4 дня

Не знаете, с чего начать подготовку?

Пройдите бесплатный диагностический тест Bocconi: узнайте свой стартовый уровень по каждому разделу и получите персональный план подготовки от ИИ.

Пройти диагностический тест
Разбор официальной программы

Bocconi: Математика — как проверяется каждая тема

Тема за темой: раздел «Математика» — официальное описание Online Bocconi Test:

01

Алгебра и числа Средне

  • Многочлены, степени и корни; выражение одной величины через другие.
  • Уравнения, неравенства и системы 1-й и 2-й степени, в том числе с модулями.
  • Свойства порядка действительных чисел, проценты и перевод единиц измерения.

Как это встречается на Bocconi: Преобразование формул, квадратные неравенства и сравнения вида «какое число наибольшее?». Неверные варианты строятся на ошибках со знаком и неосторожном возведении обеих частей в квадрат.

02

Функции, логарифмы и показательные функции Средне

  • Функция, обратная функция и композиция.
  • Графики степенных, логарифмических, показательных функций и модуля.
  • Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, в том числе графическое решение.

Как это встречается на Bocconi: Подбор графика к формуле и подсчёт решений по графику («сколько раз 2x2^x пересекает x+2x + 2?»).

03

Планиметрия и аналитическая геометрия Средне

  • Формулы для треугольников, окружностей, квадратов, трапеций и ромбов.
  • Точки, расстояния и прямые: угловой коэффициент, параллельные и перпендикулярные прямые, точки пересечения.
  • Параболы и окружности и их взаимное расположение с прямой.

Как это встречается на Bocconi: Условия касания и пересечения через дискриминант объединённого уравнения — самое типичное геометрическое задание Bocconi.

04

Тригонометрия и множества Легко

  • Основные тождества; sin, cos, tan, обратные функции и графики; прямоугольные треугольники.
  • Включение, объединение, пересечение, дополнение.
  • Декартово произведение.

Как это встречается на Bocconi: Короткие проверки тождеств и подсчёт по диаграммам Венна; обычно не больше одного-двух вопросов.

05

Комбинаторика (дискретная математика) Сложно

  • Перестановки и сочетания, с повторениями и без.
  • Правило суммы и правило произведения.
  • Подсчёт с ограничениями («хотя бы один», «не рядом»).

Как это встречается на Bocconi: Комитеты, коды и рассадка. Самый быстрый путь обычно — дополнение («всего минус ни одного»).

06

Вероятность и статистика Сложно

  • Объединение и пересечение событий; формула полной вероятности; условная вероятность и теорема Байеса.
  • Абсолютные, относительные, совместные и условные частоты по таблицам и диаграммам.
  • Среднее, медиана, мода и меры разброса.

Как это встречается на Bocconi: Двухэтапные сценарии («случайно выбранный студент учился за границей — какова вероятность, что…?») и таблицы частот, которые нужно читать как условные вероятности.

Официальное описание теста Bocconi

Официальную структуру теста и предметные области публикует Università Bocconi (отдельного документа с программой нет):

Bocconi — Online Bocconi Test
Разобранные экзаменационные задачи

Bocconi: Математика — примеры вопросов и тактика исключения

Посмотрите, как строятся вопросы Bocconi по разделу «математика» и как дисциплинированное исключение вариантов помогает избежать штрафа −0.2:

01Вероятность · теорема БайесаВопрос 1
At a university, 60% of students take Economics and 40% take Law. 30% of the Economics students and 15% of the Law students spend a semester abroad. A student chosen at random has spent a semester abroad. What is the probability that the student takes Economics?
Выберите ответ, чтобы увидеть объяснение
02Аналитическая геометрия · прямая и параболаВопрос 2
For which values of kk does the line y=2x+ky = 2x + k meet the parabola y=x2y = x^2 in two distinct points?
Выберите ответ, чтобы увидеть объяснение
03Комбинаторика · «хотя бы один»Вопрос 3
A committee of 3 people is chosen from 5 economists and 4 lawyers. How many different committees include at least one lawyer?
Выберите ответ, чтобы увидеть объяснение
Анализ ловушек

5 самых частых ошибок в разделе «Математика» (Bocconi)

Повторяющиеся концептуальные и тактические ошибки, из-за которых теряются важные баллы:

01

Совместная и условная вероятность

«Учился за границей и изучает экономику» — это не «изучает экономику, если учился за границей». Делите на вероятность условия.

02

Касательная и секущая

Две точки пересечения требуют Δ>0\Delta > 0, касание — Δ=0\Delta = 0. Варианты с ≥ вместо > подсовывают намеренно.

03

Двойной подсчёт в задачах «хотя бы один»

Используйте дополнение: всего минус случаи, где нет ни одного.

04

Смена знака неравенства

Умножение на отрицательное число или логарифмирование по основанию меньше 1 меняет знак неравенства на противоположный.

05

Слишком долго на одном задании

75 минут на 50 вопросов вперемешку — это по 90 секунд на вопрос. Пропустите, отметьте и вернитесь: пустой ответ стоит 0, неверный — −0.2.

План подготовки

Стратегический план подготовки на 10 недель

Недели 1–2

Диагностика и основы

Пройдите диагностический тест на время; восстановите алгебру, проценты и базовую логику и отметьте каждый тип ошибок.

Недели 3–5

Ядро: математика

24 из 50 вопросов — по математике. Проработайте алгебру, аналитическую геометрию, вероятность и комбинаторику в порядке таблицы частоты.

Недели 6–7

Разделы на рассуждение

Тренируйте чтение (Reading), числовое рассуждение (Numerical Reasoning) и критическое мышление (Critical Thinking) на время, наборами по 10–15 вопросов; ведите журнал ошибок по типам вопросов.

Недели 8–9

Полные пробные тесты

Один полный пробный тест в неделю: 50 вопросов, 75 минут, темы вперемешку, как на настоящем экзамене.

Неделя 10

Финальная шлифовка

Разберите журнал ошибок заново и отточите правило «пропустить или отвечать»: −0.2 за неверный ответ, −0.33 в заданиях по критическому мышлению с 3 вариантами.