Математика — самая большая часть Online Bocconi Test: 24 из 50 вопросов, которые идут вперемешку с другими разделами в одной 75-минутной сессии. Bocconi перечисляет двенадцать предметных областей: от алгебры и аналитической геометрии до условной вероятности и теоремы Байеса.
Математика может решить исход всего теста: минимальный общий балл — 17, а абитуриентам программы Mathematical and Computing Sciences for AI здесь нужно набрать ещё и не менее 11 из 24. В версии теста для юридического направления математики всего 5 вопросов (планиметрия, аналитическая геометрия, множества и числа).
Bocconi: Математика — частота тем
Каким темам уделить больше всего внимания? Ниже — разбивка по темам на основе наших данных по вопросам Bocconi:
| Тема | Вопросов | Доля | |
|---|---|---|---|
| Алгебра | 41 | 24% | |
| Вероятность | 24 | 14% | |
| Параболы, прямые и окружности | 22 | 13% | |
| Комбинаторика (дискретная математика) | 21 | 12% | |
| Числа, степени и проценты | 14 | 8% | |
| Логарифмы и показательные функции | 12 | 7% | |
| Функции и графики | 10 | 6% | |
| Множества | 9 | 5% | |
| Статистика | 7 | 4% | |
| Тригонометрия | 6 | 4% | |
| Планиметрия | 5 | 3% |
*Доля 171 прошлых экзаменационных вопросов Bocconi по математике в банке вопросов PrepTest, размеченных по типам вопросов. Bocconi не публикует прошлые экзамены и официальное распределение тем. Эти цифры получены из образцов прошлых экзаменов, которые дошли до нас; образцы могут быть неполными или содержать ошибки, а набор тем меняется от сессии к сессии. Используйте их как ориентир приоритетов, а не как прогноз вашего экзамена.
Главные выводы
- Алгебра — самый крупный блок (примерно каждый четвёртый вопрос банка): уравнения, неравенства, системы и модули.
- Вероятность, комбинаторика и статистика вместе занимают почти треть; условная вероятность и формула Байеса прямо указаны в описании.
- Параболы, прямые и окружности — визитная карточка Bocconi: взаимное расположение прямой и параболы встречается снова и снова.
- Тригонометрия и планиметрия попадаются редко: выучите основные формулы и двигайтесь дальше.
Сложность тем и рекомендуемое время на изучение
Не все темы требуют одинаковых затрат времени. Одним нужна обширная практика решения задач, другим — точное знание понятий:
Не знаете, с чего начать подготовку?
Пройдите бесплатный диагностический тест Bocconi: узнайте свой стартовый уровень по каждому разделу и получите персональный план подготовки от ИИ.
Пройти диагностический тестBocconi: Математика — как проверяется каждая тема
Тема за темой: раздел «Математика» — официальное описание Online Bocconi Test:
Алгебра и числа Средне
- Многочлены, степени и корни; выражение одной величины через другие.
- Уравнения, неравенства и системы 1-й и 2-й степени, в том числе с модулями.
- Свойства порядка действительных чисел, проценты и перевод единиц измерения.
Как это встречается на Bocconi: Преобразование формул, квадратные неравенства и сравнения вида «какое число наибольшее?». Неверные варианты строятся на ошибках со знаком и неосторожном возведении обеих частей в квадрат.
Функции, логарифмы и показательные функции Средне
- Функция, обратная функция и композиция.
- Графики степенных, логарифмических, показательных функций и модуля.
- Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, в том числе графическое решение.
Как это встречается на Bocconi: Подбор графика к формуле и подсчёт решений по графику («сколько раз пересекает ?»).
Планиметрия и аналитическая геометрия Средне
- Формулы для треугольников, окружностей, квадратов, трапеций и ромбов.
- Точки, расстояния и прямые: угловой коэффициент, параллельные и перпендикулярные прямые, точки пересечения.
- Параболы и окружности и их взаимное расположение с прямой.
Как это встречается на Bocconi: Условия касания и пересечения через дискриминант объединённого уравнения — самое типичное геометрическое задание Bocconi.
Тригонометрия и множества Легко
- Основные тождества; sin, cos, tan, обратные функции и графики; прямоугольные треугольники.
- Включение, объединение, пересечение, дополнение.
- Декартово произведение.
Как это встречается на Bocconi: Короткие проверки тождеств и подсчёт по диаграммам Венна; обычно не больше одного-двух вопросов.
Комбинаторика (дискретная математика) Сложно
- Перестановки и сочетания, с повторениями и без.
- Правило суммы и правило произведения.
- Подсчёт с ограничениями («хотя бы один», «не рядом»).
Как это встречается на Bocconi: Комитеты, коды и рассадка. Самый быстрый путь обычно — дополнение («всего минус ни одного»).
Вероятность и статистика Сложно
- Объединение и пересечение событий; формула полной вероятности; условная вероятность и теорема Байеса.
- Абсолютные, относительные, совместные и условные частоты по таблицам и диаграммам.
- Среднее, медиана, мода и меры разброса.
Как это встречается на Bocconi: Двухэтапные сценарии («случайно выбранный студент учился за границей — какова вероятность, что…?») и таблицы частот, которые нужно читать как условные вероятности.
Официальное описание теста Bocconi
Официальную структуру теста и предметные области публикует Università Bocconi (отдельного документа с программой нет):
Bocconi — Online Bocconi TestBocconi: Математика — примеры вопросов и тактика исключения
Посмотрите, как строятся вопросы Bocconi по разделу «математика» и как дисциплинированное исключение вариантов помогает избежать штрафа −0.2:
5 самых частых ошибок в разделе «Математика» (Bocconi)
Повторяющиеся концептуальные и тактические ошибки, из-за которых теряются важные баллы:
Совместная и условная вероятность
«Учился за границей и изучает экономику» — это не «изучает экономику, если учился за границей». Делите на вероятность условия.
Касательная и секущая
Две точки пересечения требуют , касание — . Варианты с ≥ вместо > подсовывают намеренно.
Двойной подсчёт в задачах «хотя бы один»
Используйте дополнение: всего минус случаи, где нет ни одного.
Смена знака неравенства
Умножение на отрицательное число или логарифмирование по основанию меньше 1 меняет знак неравенства на противоположный.
Слишком долго на одном задании
75 минут на 50 вопросов вперемешку — это по 90 секунд на вопрос. Пропустите, отметьте и вернитесь: пустой ответ стоит 0, неверный — −0.2.
Стратегический план подготовки на 10 недель
Диагностика и основы
Пройдите диагностический тест на время; восстановите алгебру, проценты и базовую логику и отметьте каждый тип ошибок.
Ядро: математика
24 из 50 вопросов — по математике. Проработайте алгебру, аналитическую геометрию, вероятность и комбинаторику в порядке таблицы частоты.
Разделы на рассуждение
Тренируйте чтение (Reading), числовое рассуждение (Numerical Reasoning) и критическое мышление (Critical Thinking) на время, наборами по 10–15 вопросов; ведите журнал ошибок по типам вопросов.
Полные пробные тесты
Один полный пробный тест в неделю: 50 вопросов, 75 минут, темы вперемешку, как на настоящем экзамене.
Финальная шлифовка
Разберите журнал ошибок заново и отточите правило «пропустить или отвечать»: −0.2 за неверный ответ, −0.33 в заданиях по критическому мышлению с 3 вариантами.