La sezione di Matematica è il primo e più grande blocco del CEnT-S: 15 domande in 30 minuti, cioè esattamente 2 minuti a domanda. Il livello di riferimento è la matematica del liceo italiano: algebra, grafici di funzioni, geometria e probabilità di base.

Insieme a Ragionamento su testi e dati, la Matematica vale 30 delle 65 domande (il 46% del punteggio). Ogni punto qui vale quanto un punto in Fisica, ma ce ne sono tre volte tanti.

Analisi della distribuzione delle domande

Argomenti di Matematica CEnT-S: frequenza

Quali argomenti richiedono più attenzione? Ecco la ripartizione per argomento dai nostri dati sulle domande CEnT-S:

Argomento	Esame 1	Esame 2	Esame 3	Totale
Algebra ed equazioni	5	2	3	10
Probabilità, calcolo combinatorio e statistica	4	2	2	8
Funzioni e grafici	1	3	3	7
Geometria e coordinate	1	3	3	7
Numeri e aritmetica	2	1	2	5
Insiemi e logica	1	2	1	4
Esponenziali e logaritmi	1	2	1	4

*Numero di domande per argomento in 3 esami CEnT-S passati della nostra banca dati; ogni esame comprende tutte le 15 domande di Matematica. Gli esami sono numerati, non datati. Questi dati derivano dai campioni di domande d'esame che ci sono arrivati: i campioni potrebbero essere incompleti o contenere errori e la distribuzione degli argomenti può cambiare da una sessione all'altra. Considerali una guida alle priorità, non una previsione del tuo esame.

Punti chiave

L'algebra guida gli esami passati (10 domande su 45): forme equivalenti, scomposizione e disequazioni di secondo grado.
Probabilità e calcolo combinatorio sono al secondo posto (8 su 45), soprattutto con conteggi tratti dalla vita reale.
Funzioni e grafici seguono a breve distanza (7 su 45): composizione, dominio e trasformazioni dei grafici.
Esponenziali e logaritmi compaiono in ogni esame (1–2 domande): equazioni e disequazioni a un solo passaggio.
La trigonometria è praticamente assente: non investirci troppo tempo.

Analisi della difficoltà

Difficoltà degli argomenti e tempo di studio consigliato

Non tutti gli argomenti richiedono lo stesso impegno. Alcuni richiedono molta pratica nella risoluzione dei problemi, altri un richiamo concettuale preciso:

Difficile

Calcolo combinatorio e probabilità 2 settimane

Difficile

Funzioni e grafici 1,5–2 settimane

Medio

Algebra 1,5–2 settimane

Medio

Esponenziali e logaritmi 1 settimana

Medio

Geometria e coordinate 1 settimana

Facile

Statistica di base 3–4 giorni

Facile

Numeri 3–4 giorni

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Analisi del programma ufficiale

Argomenti di Matematica CEnT-S: come vengono valutati

Uno sguardo argomento per argomento alla sezione di Matematica del programma ufficiale CISIA del CEnT-S:

Numeri Facile

Operazioni e ordinamento di numeri interi, razionali e reali.
Divisione con resto, scomposizione in fattori, divisori e multipli (MCD/mcm).
Potenze, radici, percentuali e calcolo di espressioni numeriche.

Come compare nel CEnT-S: Calcolo mentale veloce. Aspettati confronti di ordini di grandezza, variazioni percentuali e quesiti del tipo «qual è il numero più grande» senza calcolatrice.

Algebra Medio

Espressioni letterali, identità, uguaglianze e disuguaglianze.
Scomposizione e radici dei polinomi; equazioni e disequazioni di primo e secondo grado.
Sistemi di equazioni lineari.

Come compare nel CEnT-S: Chiede molto spesso «quale uguaglianza NON è equivalente». Trappole: dividere per una variabile che può essere zero e dimenticare di invertire il verso della disuguaglianza.

Geometria Medio

Figure piane e solide: perimetri, aree, volumi.
Similitudine e proporzioni tra figure.
Piano cartesiano: distanza, punto medio, equazione di una retta e di una circonferenza.

Come compare nel CEnT-S: Brevi quesiti di geometria analitica e sul cambio di scala: se le lunghezze raddoppiano, le aree diventano ×4 e i volumi ×8.

Funzioni Difficile

Concetto di funzione, composizione e invertibilità.
Trasformazioni dei grafici: traslazioni, simmetrie, dilatazioni.
Funzioni elementari: potenza, polinomio, 1/(ax+b), valore assoluto.

Come compare nel CEnT-S: Quesiti di abbinamento dei grafici e composizioni f(f(x)). Le restrizioni del dominio sono la fonte preferita di distrattori.

Esponenziali e logaritmi Medio

Definizioni e proprietà algebriche di potenze e logaritmi.
Equazioni esponenziali e logaritmiche elementari.
Disequazioni esponenziali e logaritmiche elementari.

Come compare nel CEnT-S: Equazioni pulite a un solo passaggio. Ricorda che l'argomento di un logaritmo deve essere positivo e che una base < 1 inverte il verso delle disuguaglianze.

Calcolo combinatorio e probabilità Difficile

Conteggio di insiemi finiti; disposizioni, permutazioni, combinazioni.
Probabilità di un evento; unione e intersezione di eventi.
Eventi complementari e indipendenti.

Come compare nel CEnT-S: Conteggi tratti dalla vita reale (outfit, codici, menu). La maggior parte degli errori nasce da conteggi doppi o dal dimenticare il caso «nessuno».

Statistica di base Facile

Rappresentazione dei dati: tabelle, istogrammi, aerogrammi.
Frequenza assoluta e relativa.
Media, mediana e moda.

Come compare nel CEnT-S: Leggere un grafico e calcolare una media o una mediana; le medie ponderate sono una variante frequente.

Programma ufficiale CISIA

Il programma ufficiale completo e la struttura del test CEnT-S sono pubblicati dal CISIA:

cisiaonline.it — struttura e programma del CEnT-S

Problemi d'esame risolti

Domande di esempio di Matematica CEnT-S e tattiche di eliminazione

Scopri come sono costruite le domande di matematica del CEnT-S e come un'eliminazione ragionata evita la penalità di −0.25:

01Algebra e forme equivalentiDomanda 1

Let

x

and

y

be real numbers,

x \neq 0

, and

\dfrac{y}{x} = y^2 - 2y

. All the following equalities are true except one. Which one?

Scegli una risposta per vedere la spiegazione

02Calcolo combinatorioDomanda 2

A T-shirt is available in 6 colours. It may have no print, one of 3 phrases, one of 4 pictures, or both one phrase and one picture. How many different T-shirts are possible?

Scegli una risposta per vedere la spiegazione

03Algebra · Intuizione rapidaDomanda 3

Consider

xy = z

and

x^2 - 2xy + y^2 = 0

. If

(x, -1, y)

is a solution, what is

x - y

Scegli una risposta per vedere la spiegazione

Analisi delle trappole

I 5 errori più comuni in Matematica CEnT-S

Errori concettuali e tattici ricorrenti che fanno perdere punti preziosi:

Dividere per una variabile

Semplificare $x$ o $y$ senza controllare che possano essere zero fa perdere soluzioni, e il CISIA costruisce l'opzione sbagliata proprio su questo.

Inversione del verso della disuguaglianza

Moltiplicare per un numero negativo, oppure usare un logaritmo o un esponenziale con base < 1, inverte il verso della disuguaglianza.

Conteggi doppi

Nel calcolo combinatorio decidi prima se l'ordine conta e se i casi si sovrappongono; somma i casi disgiunti, moltiplica le scelte indipendenti.

Dimenticare il dominio

Radici quadrate, logaritmi e frazioni restringono il dominio; le opzioni fuori dal dominio sono inserite apposta.

Tirare a indovinare

Ogni risposta sbagliata costa 0.25. Elimina due opzioni prima di rispondere a caso: così il valore atteso diventa positivo.

Piano di studio

Piano di studio strategico di 10 settimane

Settimane 1–2

Diagnosi e basi

Fai un test diagnostico a tempo; ripassa gli argomenti di base segnati come «Facile» e annota ogni tipo di errore.

Settimane 3–5

Argomenti chiave

Affronta gli argomenti «Medio» e «Difficile» nell'ordine della tabella di frequenza; 20–30 domande mirate per argomento.

Settimane 6–7

Esercizi misti

Serie miste con i tempi della sezione (2 min/domanda). Tieni un registro degli errori: concetto, lettura o calcolo.

Settimane 8–9

Simulazioni complete

Una simulazione completa del CEnT-S da 65 domande a settimana con i veri timer di sezione; rivedi ogni risposta sbagliata e ogni risposta data a caso.

Settimana 10

Ultimi ritocchi

Rifai il tuo registro degli errori, ripassa le trappole ed esercitati sulla regola «salto o rispondo» per la penalità di −0.25.

Argomenti di Matematica CEnT-S: frequenza

Punti chiave

Difficoltà degli argomenti e tempo di studio consigliato

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Argomenti di Matematica CEnT-S: come vengono valutati

Numeri Facile

Algebra Medio

Geometria Medio

Funzioni Difficile

Esponenziali e logaritmi Medio

Calcolo combinatorio e probabilità Difficile

Statistica di base Facile

Programma ufficiale CISIA

Domande di esempio di Matematica CEnT-S e tattiche di eliminazione

I 5 errori più comuni in Matematica CEnT-S

Dividere per una variabile

Inversione del verso della disuguaglianza

Conteggi doppi

Dimenticare il dominio

Tirare a indovinare

Piano di studio strategico di 10 settimane

Diagnosi e basi

Argomenti chiave

Esercizi misti

Simulazioni complete

Ultimi ritocchi

Altre guide per le sezioni CEnT-S