A bag contains 12 balls that are indistinguishable by touch, 5 of which are red. Two balls are drawn without replacement. What is the probability that no red ball is drawn?
اختر إجابة لرؤية الشرح
تتشارك الرياضيات مع الفيزياء كتلة من 13 سؤالًا. في الأوراق الرسمية أخذت 7 أسئلة في 2024 و2025 و6 في 2026 — أي نحو 9–10 من 90 نقطة. وتظهر بعض الأسئلة الكمية أيضًا في كتلة الاستدلال المنطقي.
المستوى هو المرحلة الثانوية دون تفاضل وتكامل: جبر ودوال وهندسة واحتمالات أساسية. الأسئلة قصيرة لكنها كثيرًا ما تجمع فكرتين — متباينة ومجالها، أو معادلة دائرة ونقطة.
تحليل توزيع الأسئلة
مواضيع الرياضيات في IMAT: التكرار
ما المواضيع التي تستحق أكبر قدر من الاهتمام؟ فيما يلي توزيع المواضيع بحسب بيانات أسئلة IMAT لدينا:
| الموضوع | الإجمالي | |
|---|---|---|
| الجبر: المعادلات والمتباينات | 6 | |
| الهندسة | 4 | |
| الدوال الأسية واللوغاريتمات | 3 | |
| الاحتمالات والإحصاء | 2 | |
| حساب المثلثات | 2 | |
| المجموعات | 1 | |
| الأعداد والقوى والجذور | 1 | |
| الدوال والرسوم البيانية | 1 |
*عدد الأسئلة في كل موضوع ضمن أوراق IMAT الرسمية لأعوام 2024 و2025 و2026 (MUR)، أسئلة الرياضيات من كتلة الفيزياء والرياضيات (13 سؤالًا)، بحسب تصنيف بنك أسئلة PrepTest. المواضيع مجمّعة من PrepTest؛ ويتغير توزيع المواضيع من عام إلى آخر، فاعتبر الجدول دليلًا للأولويات لا توقعًا.
أهم الاستنتاجات
- الجبر يتصدر على مدى ثلاث سنوات (6 أسئلة): معادلات ذات معامل متغير، ومتباينات تربيعية وخطية، والتحليل إلى عوامل.
- الهندسة تظهر كل عام (4): المستطيلات والدوائر، وحجم الأسطوانة، والزوايا المحيطية، ومعادلة الدائرة.
- الدوال الأسية واللوغاريتمات (3) والاحتمالات (2) تتناوب بين السنوات — معادلات من خطوة واحدة وسحب كرات من كيس.
- حساب المثلثات ظهر في 2024 و2025 فقط؛ والمجموعات ومعالجة الأعداد تأخذ سؤالًا واحدًا على الأكثر.
تحليل الصعوبة
صعوبة المواضيع ووقت الدراسة الموصى به
ليست كل المواضيع بحاجة إلى الوقت نفسه. بعضها يتطلب تدريبًا مكثفًا على حل المسائل، وبعضها يعتمد على استرجاع دقيق للمفاهيم:
صعب
الاحتمالات والإحصاء أسبوع واحدصعب
الدوال والدوال الأسية واللوغاريتمات 1–1.5 أسبوعمتوسط
حساب المثلثات 4–5 أياممتوسط
الجبر: المعادلات والمتباينات 1–1.5 أسبوعمتوسط
الهندسة أسبوع واحدسهل
الأعداد والقوى والمجموعات 3–4 أياملا تعرف من أين تبدأ استعدادك؟
قدّم اختبار التشخيص المجاني لـ IMAT: اعرف مستواك الحالي في كل قسم واحصل على خطة دراسة مخصصة بالذكاء الاصطناعي.
ابدأ اختبار التشخيصتحليل المنهج الرسمي
مواضيع الرياضيات في IMAT: كيف يُختبر كل موضوع
نظرة موضوعًا بموضوع على قسم الرياضيات ضمن المنهج الرسمي لاختبار IMAT الصادر عن MUR (المرسوم DM 1005/2026، الملحق A):
01
مجموعات الأعداد والجبر متوسط
- الأعداد الطبيعية والصحيحة والنسبية والحقيقية؛ رتبة المقدار والترميز العلمي.
- القوى والجذور واللوغاريتمات؛ التناسب والنسب المئوية.
- كثيرات الحدود والتحليل إلى عوامل؛ المعادلات والمتباينات والأنظمة من الدرجة الأولى والثانية.
كيف يظهر في IMAT: تمييز المربعات الكاملة، ومعادلات ذات معامل متغير (‘لأي قيمة لـ a تكون مستحيلة؟’) والمتباينات التربيعية.
02
الدوال صعب
- المجال والإشارة والرتابة والقيم العظمى والصغرى للدالة ورسمها البياني.
- الدوال كثيرة الحدود والكسرية والأسية واللوغاريتمية والمثلثية.
- الدوال المركبة والعكسية؛ المعادلات والمتباينات المثلثية.
كيف يظهر في IMAT: قطوع مكافئة تمر بنقطة معطاة، ومعادلات أسية ولوغاريتمية (log₁₀x = 6)، ومجموعة حل .
03
الهندسة وحساب المثلثات متوسط
- المضلعات والدوائر؛ الأطوال والمساحات والأحجام؛ التشابه.
- المستوى الديكارتي: المستقيمات والدوائر والقطوع المكافئة.
- الجيب وجيب التمام والظل؛ حل المثلثات.
كيف يظهر في IMAT: حسابات قصيرة (حجم الأسطوانة، مستطيل من محيطه)، ومعادلات الدوائر، وعلاقات المثلث القائم مثل .
04
الاحتمالات والإحصاء صعب
- التجارب العشوائية والأحداث والاحتمال.
- السحب مع الإرجاع وبدونه.
- التوزيعات التكرارية ورسومها البيانية.
كيف يظهر في IMAT: سحب كرات من كيس، مع الإرجاع أو بدونه. وتُوضع الحالتان متقابلتين عمدًا بين الخيارات.
المنهج الرسمي الصادر عن MUR
برنامج IMAT الرسمي هو الملحق A من مرسوم وزارة الجامعات والبحث العلمي الخاص باختبار القبول للعام 2026/27:
MUR — المرسوم رقم 1005 بتاريخ 06-08-2026مسائل اختبار محلولة
أسئلة نموذجية في الرياضيات (IMAT) وتكتيكات الاستبعاد
تعرّف على كيفية بناء أسئلة الرياضيات في IMAT وكيف يجنّبك الاستبعاد المنضبط عقوبة −0.4:
A circle has the equation . Which of the following statements is true?
اختر إجابة لرؤية الشرح
Which is the solution to the inequality ?
اختر إجابة لرؤية الشرح
تحليل الفخاخ
أكثر 5 أخطاء شيوعًا في الرياضيات (IMAT)
أخطاء مفاهيمية وتكتيكية متكررة تكلّف الطلاب درجات مهمة:
01
مع الإرجاع مقابل بدون إرجاع
بدون إرجاع ينقص المقام الثاني بواحد. اقرأ قاعدة السحب قبل الضرب.
02
داخل الجذرين مقابل خارجهما
في القطع المكافئ المفتوح للأعلى، ‘≤ 0’ تعني بين الجذرين و‘≥ 0’ تعني خارجهما. ارسم القطع المكافئ.
03
مجال اللوغاريتمات والجذور
يجب أن يكون المتغير داخل اللوغاريتم موجبًا؛ والخيارات الواقعة خارج المجال تُزرع عمدًا.
04
قيم المعامل التي تجعل المعادلة مستحيلة
في تلغي القيمة المجهول كليًا. تحقق متى ينعدم معامل المجهول.
05
التخمين العشوائي
الإجابة الخاطئة تكلّف −0.4، أي أكثر من ربع قيمة الإجابة الصحيحة، لذا يخسر التخمين العشوائي نقاطًا في المتوسط. استبعد خيارًا واحدًا على الأقل قبل أن تخمّن.
خطة الدراسة
خطة دراسة استراتيجية لمدة 10 أسابيع
الأسبوعان 1–2
اختبار تشخيصي وأساسيات
قدّم اختبارًا تشخيصيًا بتوقيت محدد؛ ثم أعد بناء المواضيع المصنفة ‘سهل’ ودوّن نوع كل خطأ: مفهومي أم في القراءة أم في الحساب.
الأسابيع 3–5
الأحياء والكيمياء أولًا
38 سؤالًا من أصل 60 في الأحياء والكيمياء. ادرس مواضيعهما ‘المتوسطة’ و‘الصعبة’ بحسب ترتيب جداول التكرار.
الأسبوعان 6–7
الفيزياء والرياضيات والمنطق
غطِّ كتلة الفيزياء والرياضيات (13 سؤالًا) وأسئلة المنطق الخمسة بمجموعات قصيرة متنوعة؛ استهدف نحو 90 ثانية للسؤال.
الأسبوعان 8–9
اختبارات تجريبية كاملة
اختبار IMAT تجريبي كامل واحد كل أسبوع (60 سؤالًا في 100 دقيقة)؛ راجع كل إجابة خاطئة وكل إجابة خمّنتها.
الأسبوع 10
اللمسات الأخيرة
أعد قراءة سجل أخطائك، وراجع الفخاخ، وتمرّن على قاعدة التخطي أو الإجابة: الإجابة الخاطئة تكلّف −0.4 والسؤال المتروك لا يكلّف شيئًا.